Modelo Quântico

O problema que resolveu

O modelo de Bohr só funcionava para o hidrogênio e tratava elétrons como partículas clássicas. Era preciso uma descrição fundamental das ondas de matéria.

O modelo

De Broglie (1924): elétrons se comportam como ondas estacionárias ao redor do núcleo, com comprimento de onda λ = h/mv. Apenas órbitas onde a onda "fecha" (n comprimentos de onda na circunferência) são estáveis.

Como foi descoberto

Schrödinger (1926) formulou a equação de onda que descreve matematicamente o elétron. A solução dá funções de onda (ψ); o quadrado (|ψ|²) representa a densidade de probabilidade de encontrar o elétron em cada ponto. Isso define os orbitais — regiões de maior probabilidade.

Aplicação prática

O elétron não tem órbita definida — existe em uma "nuvem de probabilidade". Os orbitais s (esférico), p (dois lobos), d (quatro lobos) e f (complexo) são as formas dessas nuvens. É por isso que o carbono faz 4 ligações no ângulo de 109,5° — seus 4 orbitais sp³ hibridizados apontam para os cantos de um tetraedro.

Limitação

A equação de Schrödinger só pode ser resolvida exatamente para o átomo de hidrogênio. Para átomos multieletrônicos, aproximações numéricas e o princípio da incerteza de Heisenberg são necessários para interpretar os resultados.

Relacionado: Princípio da Incerteza de Heisenberg

O princípio: não é possível conhecer simultaneamente a posição e o momento (velocidade × massa) de uma partícula com precisão arbitrária. Matematicamente: Δx · Δp ≥ ℏ/2. Quanto mais precisamente conhecemos a posição, menos sabemos sobre a velocidade — e vice-versa.

Werner Heisenberg (1901–1976) foi um físico alemão que formulou a mecânica matricial (versão alternativa da mecânica quântica). A incerteza não é uma limitação dos instrumentos — é uma propriedade fundamental da natureza. Nobel de Física 1932.

O Princípio explica por que falamos em "nuvem eletrônica" e "probabilidade de encontrar o elétron" — não "onde o elétron está". É a razão filosófica pela qual o modelo de Bohr, apesar de útil, é uma simplificação.

Relacionado: QED Moderna

O modelo atual: a QED, desenvolvida por Feynman, Schwinger e Tomonaga (Nobel 1965), descreve as interações entre elétrons e fótons com precisão extraordinária. O átomo é descrito por funções de onda de muitos corpos — impossíveis de resolver exatamente para mais de 1 elétron, mas aproximadas numericamente por computadores.

Números quânticos: cada elétron em um átomo é descrito por 4 números quânticos. O Princípio de Exclusão de Pauli garante que dois elétrons no mesmo átomo não podem ter os 4 números iguais — daí o máximo de 2 elétrons por orbital (com spins opostos).